求 全国100所名校高三ab滚动示范卷数学（十五）第八套 滚动内容+等差数列与等比数列(B卷)的

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已知：四边形ABCD是圆内接四边形，AB=2，AD=4；∠BAD=120度；（1）若AB⊥BC，求AC；（2）求四边形ABCD面积的最大值。

解：（1）因为四边形ABCD是圆内接四边形，若AB⊥BC，则AC为外接圆的直径（90D的圆周角所对的弦是直径）；∠ADC=90D；取AC的中点O，做△ABC和△ADC斜边上的中线BO、DO；因为AO=BO=CO=DO，形成多个等腰三角形，设∠BAO=a，∠OAD=120D-a； AO=AB/(2cosa)=AD/[2cos(120-a)],即：2/(2cosa)=4/[2cos(120-a)];

2cosa=cos(120-a)=cos120cosa+sin120sina=-cosa/2+√3sina/2, 5cosa=√3sina; 方程两边同时平方，(5cosa)^2=3(1-cos^2a)=3-3cos^2a, cosa=√(3/28)(负值不合题意，舍去）；

AC=2AO=2AB/(2cosa)=AB/cosa=2/√(3/28)=2*2√7/√3=4√21/3;

(2)要使四边形面积最大，就是要使△ABC和△ADC的面积最大；圆内所有的弦，以直径为最大；当对角线相互垂直且为直径时，四边形ABCD的面积最大。

SABCDmax=（2*1/2）AC*（AC/2）=AC^2/2=(4√21/3)^2/2=8*7/3=56/3=18又2/3。

全国100所名校单元测试示范卷·历史卷(一)

全国100所名校单元测试示范卷高一下册历史卷（六）：

走向世界的资本主义市场

一、选择题

CDDCC CADBC CACAC CDDBC DACDC

二、非选择题

26.（1）①君主想到新世界扩张领土 ②希望能找到金、银、香料 的欲望 ③商人们希望找出新的贸易航线 ④传统商路被阻断的客观推动

（2）变化：贸易活动中心开始由地中海转移到北大西洋沿岸地区

影响：导致了威尼斯的衰落，造成安特卫普等大西洋沿岸城

市的兴起

（3）①促进了欧洲和世界各地的物种交流 ②人们的消费习惯和生存条件 ③改变了欧洲的贸易中心和区域经济发展趋向 ④促使以欧洲为中心的世界贸易体系开始形成

27.（1）①阿拉伯和意大利的衰落 ②最早进行海上探险，发现新航路 ③封建国家政府制定了海外扩张政策，对海外活动及海外扩张的支持

（2）①以商业为主，没有雄厚的工业实力支撑 ②国家人口少，财政空虚，国家综合实力较弱 ③英、法、荷等国的经济竞争和军事打击

28.（一）①国家富庶繁荣 ②对外贸易发达

（二）问题：荷兰海上霸主地位被英国取代

原因：①英国通过颁布法令，打击荷兰的海上贸易 ②通过垄断殖民地的贸易以削弱荷兰的海上贸易 ③通过推行重商主义政策，发展国内工商业

29.（1）①位于河谷，水利资源丰富 ②水力纺纱机器的创制 ③近代工厂制度的兴起

（2）①蒸汽机使工厂摆脱了地域和资源的限制 ②蒸汽机推动了商品和劳动力市场的发展 ③出现了近代工业城市的兴起 ④推动了近代交通运输业的变革